Zimní semestr 2017/2018

PROGRAM ZIMNÍHO SEMESTRU 2017/2018

12. 10. 2017

Matematika hazardu

Martin Papčo (Katedra matematiky Pedagogické fakulty Katolické univerzity Ružomberok)

Zámerom prednášky je upozorniť na didaktický potenciál hazardných hier a to nielen v úzkej a tradičnej väzbe na pravdepodobnosť, ale tiež s ohľadom na širšie súvislosti, iné oblasti matematiky, ako aj spoločenský a historický kontext.

2. 11. 2017

Chápání pojmů obsah a objem u žáků základní školy.

Veronika Tůmová (PedF UK v Praze)

Ve svém příspěvku bych vás ráda seznámila s výsledky své disertační práce. V této práci popisuji, jak žáci základní školy chápou pojmy obsah a objem a jaké strategie a chyby lze pozorovat při řešení vybraných úloh z této oblasti. Uchopování pojmů obsah a objem popisuji pomocí hypotetické učební trajektorie. Tento nástroj jsem rovněž využila pro identifikaci tří klíčových dovedností nutných ke zvládnutí těchto pojmů. Jedná se o geometrickou představivost, strukturaci prostoru do čtvercových či krychlových jednotek a multiplikativní uvažování. U všech těchto dovedností jsem navrhla způsob jejich měření pomocí úloh a nalezla slabou (u multiplikativního uvažování) až silnou a velmi silnou (u geometrické představivosti) souvislost s úspěchem žáka ve výpočetních úlohách na obsah a objem. Tato zjištění potvrzují oprávněnost zařazení těchto dovedností do hypotetické učební trajektorie pro dané pojmy. Pro zkoumání strategií a chyb žáků jsem zvolila několik úloh zabývajících se strukturací prostoru do krychlových jednotek. Ukázalo se, že většina překážek pro správné řešení úlohy spadá do některé z následujících kategorií: nesprávná strukturace prostoru, chyby plynoucí z nepropojení výpočtu s geometrickou situací (ať již je příčinou kompartmentalizace či užívání pseudo-analytického myšlení) a chybná práce s matematickými konvencemi.

9. 11. 2017

Potenciál slovních úloh a komparace řešitelských strategií

Michaela Králová (PedF UK v Praze)

Cílem semináře je ukázka didaktického i diagnostického potenciálu slovní úlohy, který budeme dokladovat na základě vytvoření úlohové situace s následnými modifikacemi využitelnými pro diferenciaci a gradaci úloh. Na konkrétních řešitelských procesech vybraných žáků prvního stupně základní školy shrneme získané poznatky týkající se řešitelské úspěšnosti u žáků vedených konstruktivisticky vůči žákům vedeným tradičním způsobem.

23. 11. 2017

Mathematical explanation: What is it?

Tim Rowland (University of Cambridge, UK, and Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet, Norway)

Some years ago, with colleagues in Cambridge, I developed a framework for identifying and analysing the role of mathematics teacher knowledge in the classroom. This framework, the Knowledge Quartet, was built on a number of things that teachers were seen to do in the course of instruction. Some time later, we realised that ‚explanation‘ was not explicit in any of the codes that captured these instructional choices and actions. Yet Gaea Leinhardt has observed that „Instructional explanations are recognizable as being a part of the instructional landscape by teachers, students and observers“. In this talk I will be trying to make sense of the absence of ‚explanation‘ as an explicit component of the Knowledge Quartet, mainly by unpicking what it is that we do when we explain in mathematics classes.Tim

7. 12. 2017

Různé projevy nadání ve výuce matematiky

Irena Budínová (PedF MU Brno)

Nadané děti mohou mít ve výuce matematiky velmi rozdílné projevy. Málokteré nadané dítě je „školně“ prospívající, spíše se setkáváme s různými rizikovými skupinami nadaných žáků, u kterých je podstatné učitelovo citlivé a empatické vedení. V rámci příspěvku budou představeny specifické skupiny nadaných žáků a na dvou matematických úlohách budou demonstrovány rozdílné přístupy nadaných žáků k řešení.Irena Budínová

4. 1. 2018

Počítačem podporované dokazování ve výuce matematiky

Roman Hašek (PedF Jihočeská univerzita, České Budějovice)

Na pozitivní roli vhodně provedeného důkazu v procesu porozumění matematice upozorňuje řada publikaci a studií. Zabývají se významem argumentace a dokazování v matematickém vzdělávání, didaktickými a psychologickými aspekty použiti důkazů ve výuce i konkrétními metodami argumentace a dokazování. Zároveň s těmito poznatky o důležitosti důkazu ve výuce matematiky jsou však dokumentovány i poznatky z praktické výuky, které popisují převažující nezájem žáků o důkaz, pramenící většinou z jejich nedostatečného přesvědčení o jeho nutnosti. Vzhledem k neustálému rozvoji využití digitálních technologií ve školách se přirozeně nabízí otázka, zda lze pro podporu dokazování ve školské matematice efektivně využit počítač. Hledání odpovědi na tuto otázku si bezesporu zaslouží pozornost. Vždyť například programy dynamické geometrie, v nichž lze jedním tahem myší prověřit nesčetné množství konfigurací zkoumaného jevu, mohou svádět studenty k ještě většímu přezírání významu matematického důkazu. Navíc jsou v současnosti tyto programy stále více obohacovány nástroji automatického dokazování geometrických vlastností, které jsou v řadě případů schopny na základě analýzy konkrétního obrázku rozhodnout o obecné platnosti příslušného geometrického vztahu. Cílem přednášky je zprostředkovat různé úhly pohledu na téma role důkazu ve výuce matematiky a smysluplného užití počítače k jeho podpoře, především pak pohledy z hlediska současného softwaru, matematiky, psychologie a didaktiky. Užití počítače bude ilustrováno konkrétními příklady.Roman Hašek Počítačem podporované dokazování ve výuce matematiky