Zimní semestr 2019/2020

10. 10. 2019
The importance of systematic experimentation when dealing with theorems and their proof in Euclidean geometry
Johanis Papadopolous (Aristotle University of Thessaloniki, Greece)

The way theorems are usually taught is as follows: The wording of the theorem is presented to students and immediately the typical proof of the theorem follows accompanied by examples and exercises. This way does not give any insight into how a person could have dreamed up the theorem. Profoundly in such an approach there is no space for experimentation, and it leaves the students with the impression of an extraordinary mind who invented the theorem and its proof instantly. Instead we propose students to read the wording of the theorem as a problem that has to be solved. This approach allows students to experiment and through experimentation the solvers make some steps towards typical proof by exploring, deepening their understanding, explaining, conjecturing, and verifying the validity of their conjectures.

31. 10. 2019
Exploring the algebraic thinking of primary school first and third graders through the study of their functional thinking
Esperanza López Centella (University of Granada, Spain)

From a functional approach to algebraic thinking, the aim of this qualitative research is to identify and describe the strategies, functional relations and systems of representations that first-graders (6-7 years) and third-graders (8-9 years) employ to solve tasks involving affine functions (f(x)=x+5, g(x)=3x+2) and their inverses. Under a grounded theory approach, we analyze the paper-based answers of 30 pupils of first grade and 11 of third grade, collected in a design experiment. Concerning strategies, we highlight the diversity and combined use of them. Remarkably, the strategies used in questions about f and f-1 can be described by the same category system, although their frequencies do depend on whether the questions are based on f or f-1. We point out a relationship between the strategies used by pupils to solve questions on f and their performance in questions on f-1, and we conclude that problems involving f-1 offer greater difficulty for pupils than those involving f. As for pupils systems of representation, in general, they are of numerical, verbal and pictorial types. Contradictions between different systems of representation used in a same task are observed, specifically in those based on f-1. With respect to functional relations, we detect correspondence, recurrence and covariational thinking. Our findings illustrate the importance of numbers size included in questions to foster functional thinking, and the influence of chosen pictures in problem statement for pupils’ understanding and solving processes. As an outcome of the study, teaching implications on the design of tasks to promote functional thinking in early grades are outlined.

14. 11. 2019
Proč reformy školství nefungují: proces učení a tělo
Radim Šíp (Masarykova univerzita Brno)

Jaký je rozdíl mezi „praktickým“ a „teoretickým myšlením“? Jakou roli tyto dva styly myšlení hrají v procesu poznání? Proč většinou neučíme děti myslet, ale učíme je poznatkům? Jakou roli v procesu poznání hraje lidská tělesnost? Proč je prostředí škol nepříhodné pro tvořivé a zvídavé učitele? Proč se tato selhání recyklují? Proč… Vedoucí semináře představí tyto otázky a naznačí nejnovější trendy ve výzkumu edukačního procesu. Ale zásadní roli v průběhu semináře bude sdílení zkušeností a společného hledání odpovědí.

28. 11. 2019
Tento den proběhne Setkání absolventů PedF UK, v jehož rámci budou různé přednášky. Akce bude probíhat v R016 od 15.30.

12. 12. 2019
Dôležitosť rozvoja argumentácie na hodinách matematiky
Mária Slavíčková (Fakulta matematiky, fyziky a informatiky, Univerzita Komenského v Bratislave)

Vraví sa, že škola má pripraviť človeka na budúci život. V živote je dôležité vedieť vyargumentovať svoj názor. V prípade, že je pravdivý byť schopný presvedčiť ostatných o jeho pravosti a v prípade nepravdivého, vedieť nájsť a uznať si chybu. A práve túto zručnosť vieme na matematike rozvíjať veľmi dobre.
V príspevku si ukážeme a vyskúšame niekoľko úloh, kde je dôležité nielen prísť k výsledku, ale aj odôvodniť jeho korektnosť bez odvolania sa na autoritu. V stručnosti sa pozrieme aj na výsledky prieskumu ohľadom potreby argumentácie a schopnosti žiakov argumentovať v matematike.

9. 1. 2020
Cíle vyučování matematiky dle RVP a jak jich dosáhnout
Antonín Jančařík (Pedagogická fakulta Univerzita Karlova)

Přednášející se bude zabývat cíli, ke kterým má výuka matematiky směřovat dle v ČR platných kurikulárních dokumentů. Bude se věnovat podobě, jakou by výuka matematiky dle těchto dokumentů měla mít, a realitě, se kterou se ve školách setkáváme. Pokusí se naznačit cesty, které by mohly tento stav změnit. V tomto kontextu se autor pokusí představit některé přístupy, které tvoří součást metody, která je někdy nazývaná „singapurská matematika“, a zamyslet se nad tím, nakolik jsou tyto postupy aplikovatelné. Přednáška bude doplněna ukázkami a aktivitami pro posluchače.