Didakticko-matematický seminář

Didakticko-matematický seminář KMDM byl založen již v roce 2000. Jeho náplní jsou přednášky nebo dílny pozvaných hostí z naší republiky nebo ze zahraničí, pracovníků katedry a doktorandů. Seminář je zaměřen na matematiku a na její didaktiku, ale také na pedagogické a psychologické obory. Je určen všem, kteří se zajímají o didaktiku matematiky a související obory. Seminář se koná nepravidelně ve čtvrtek od 16:10 na Katedře matematiky a didaktiky matematiky Pedagogické fakulty UK v Praze (M.D. Rettigové 4, Praha 1) ve třetím patře v místnosti R318. Informace o jednotlivých přednáškách a dílnách jsou uveřejněny na této www stránce a také zasílány e-mailem. Nejste-li již zařazeni v hromadné e-mailové adrese semináře, pošlete svůj požadavek se svoji e-mailovou adresou na adresu katerina.pelantova@pedf.cuni.cz. Těšíme se na setkání s vámi.

Letní semestr 2021/2022

3. 3. 2022

Vnímání vlastního porozumění v matematice

Gabriela Novotná (PedF UK)

V rámci semináře představíme výsledky výzkumu zaměřeného na to, jak vybraní žáci nižšího sekundárního vzdělávání v Praze vnímají své porozumění v matematice. Zajímalo nás, zda mají žáci nějak vyhraněný postoj ke kvalitě svých poznatků. S oporou o dotazník a diagnostický test pro odhalení algoritmických poznatků bylo ze vzorku 318 respondentů vybráno 6 žáků, s nimiž dále proběhly individuální polostrukturované rozhovory a doučování. Zjistili jsme mj., že dotazovaní žáci si nejsou příliš vědomi kvality svého porozumění v matematice a směšují algoritmické a hloubkové porozumění. Z dotazníku plyne, že kvalita porozumění žáka je ovlivněna mnoha latentními faktory, mj. strategickým přístupem k vlastnímu porozumění, ale i vůlí žáka pamatovat si, schopností zkusit řešit úlohu samostatně a perfekcionizmem. Závěry prezentovaného výzkumu poukazují na vhodnost pracovat s žáky důkladněji na vnímání kvality vlastního porozumění a učitelům dávají zpětnou vazbu o jejich učebním přístupu.

(Seminář proběhne prezenčně, na přednášku je možné se připojit i online prostřednictvím Zoom: https://cuni-cz.zoom.us/j/3270856405)

17.3.2022

O príprave budúcich učiteľov na vyučovanie pravdepodobnosti

Ingrid Semanišinová, Slovensko

V príspevku predstavím výskum, ktorý sa týka špecifického poznania budúcich učiteľov matematiky z pravdepodobnosti. 89 budúcim učiteľom matematiky (43 zo Španielska a 46 zo Slovenska) sme na konci ich obsahovej prípravy z pravdepodobnosti zadali 6 úloh, aby sme zistili akú majú predstavu o náhodnosti a ako s ňou pracujú v podmienkach neistoty. Analýza riešení prvých štyroch úloh, ktorá bola realizovaná spoločne s kolegami z Univerzity v Huelve, ukazuje, že predstavy budúcich učiteľov z oboch krajín o pojmoch z pravdepodobnosti a ich vlastnostiach nie sú konzistentné. Náhodnosť spájajú hlavne s udalosťami, ktoré môžu popísať pomocou im známeho klasického, resp. štatistického prístupu ako je napríklad losovanie, hádzanie kockou a pod. a s udalosťami, ktoré sa odohrajú v budúcnosti. V prípade, že majú kvantifikovať neistotu (priradiť subjektívnu pravdepodobnosť), tak to väčšinou nespájajú s pravdepodobnosťou a s jej vlastnosťami. Výsledky tak naznačujú, že klasický a axiomatický prístup ku pravdepodobnosti, ktorý dominuje pri príprave budúcich učiteľov matematiky, vedie k čiastočným, málo prepojeným vedomostiam o tejto téme, a to tak z hľadiska samotného pojmu, ako aj postupov a situácií s ním súvisiacich.

(Seminář proběhne hybridně, na přednášku je možné se připojit i online prostřednictvím Zoom: https://cuni-cz.zoom.us/j/3270856405)

Zde jsou ke stažení články, na které se přednášející odkazovala při přednášce.

7. 4. 2022

Equity and Diversity in mathematics classrooms – substantial mathematics for all

Petra Scherer, University of Duisburg-Essen/Germany

Designing and offering adequate learning environments for students of all capabilities, is one of the great challenges for teaching and learning mathematics in inclusive settings at school. ‘Substantial Learning Environments – SLEs’ that allow ‘Natural Differentiation – ND’ have the potential to meet learners’ individual needs. Moreover, working with SLEs should contribute to a deeper mathe¬matical understanding and to the development of general learning strategies. Exemplary learning environments and tasks will be presented and discussed on the classroom level as well as on the teacher education level. Primary pre-service teachers’ practical experiences and reflections will be illustrated. Moreover, it will be shown on the classroom level in what way common learning situations as well as individual learning phases can be realized. General conclusions are drawn for teacher’s role and teacher education.

(Seminář proběhne hybridně, na přednášku je možné se připojit i online prostřednictvím Zoom: https://cuni-cz.zoom.us/j/3270856405)

21. 4. 2022

Předpoklady žáka k řešení úloh z matematiky
Petr Eisenmann a Jiří Přibyl (PřF UJEP)

Na přednášce představíme výsledky výzkumu provedeného v rámci projektu TA ČR Diagnostika příčin neúspěchu žáka při řešení úloh z matematiky a návrh opatření k jejich odstranění realizovaného na PřF UJEP v letech 2019–2022. V rámci tohoto projektu jsme vyvinuli strukturu popisující předpoklady žáka k řešení matematických úloh, která obsahuje osm následujících ukazatelů: matematickou citlivost a matematickou tvořivost, čtenářskou gramotnost, počtářskou dovednost, pracovní paměť, tendenci k užití algoritmu, schopnost sebeposouzení a motivaci k učení se matematice. Na semináři stručně popíšeme důvod jejich zařazení do vytvořené struktury i jejich diagnostiku. Jedním z výstupů výše zmíněného projektu bude totiž certifikovaná diagnostická sada, která učiteli umožní po provedeném testování pokusit se eliminovat překážky, které žákovi brání v úspěšném řešení úloh.

(Seminář proběhne prezenčně, na přednášku je možné se připojit i online prostřednictvím Zoom: https://cuni-cz.zoom.us/j/3270856405)

28. 4. 2022

Matematická krása krystalů a jejich symetrie,Lukáš Palatius (Fyzikální ústav AV ČR)

Krystalografie je věda na pomezí fyziky, chemie a biologie, která má ale také důležitý matematický základ. Moderní krystalogafie se zabývá uspořádáním atomů a molekul v krystalických látkách, od kovů a jejich slitin přes keramiky, minerály až po léčiva a krystaly bílkovin. Moderní krystalografie samozřejmě zahrnuje matematické a fyzikální koncepty překračující rámec základního matematického vzdělání, nicméně zároveň skýtá i velké množství inspirace pro vizualizaci a esteticky působivou demonstraci některých jednoduchých a běžných matematických pojmů a zákonitostí.

Zřejmě nejzajímavějším tématem spojeným s krystalografií je symetrie krystalů a krystalových struktur, přičemž symetrie samozřejmě úzce souvisí s geometrií. Ve třech rozměrech existuje 230 tzv. prostorových grup, tedy typů symetrie. Ve dvou rozměrech je takovýchto grup pouze 17 a dají se snadno ukázat a popsat. Podíváme se na to, jakými zákonitostmi se řídí symetrie nejen v krystalech, ale i v běžných objektech okolo nás. Budeme si ilustrovat zákonitosti symetrie na různých typech dláždění na chodnících. Řekneme si, proč se v dláždění mohou vyskytovat pravidelné čtverce a šestiúhelníky, ale nikdy pravidelné pěti- či osmiúhelníky. Také se zamyslíme nad symetrií platónských těles a jejich vztahem ke krystalům. Kdo se jednou pohrouží do symetrií vzorů kolem nás, už nikdy se nedívá na chodník nebo třeba potah na sedadle v autobuse stejnýma očima jako dříve.

(Seminář proběhne prezenčně, na přednášku je možné se připojit i online prostřednictvím Zoom: https://cuni-cz.zoom.us/j/3270856405)

12. 5. 2022

GravityAR,Andrej Vidak (University of Zagreb, Faculty of Chemical Engineering and Technology)

Augmented reality (AR) makes it possible to overlay digital content onto our view of real world phenomena. This potentially facilitates learning of physics by visualizing connections between the concrete physics phenomena and the abstract physics formalism. It has been shown that AR becomes increasingly popular in the physics education research community. Many students think that learning physics topics within AR environment is effective and really enjoyable. Moreover, it has been shown that AR technologies may also positively influence students’understanding of physics, which is particularly prominent for content areas that require spatial reasoning. Disadvantages of using AR in physics teaching are mostly related with imperfection of software and hardware technologies (e.g. camera freezing, visualizationdelay) and extrinsic cognitive load (e.g. paying more attention to secondary details than on the learning target).

I would talk about research on the use of augmented reality (AR) and give a demonstration of using AR technology in teaching about gravitational force.

(Seminář proběhne prezenčně, na přednášku je možné se připojit i online prostřednictvím Zoom: https://cuni-cz.zoom.us/j/3270856405)

Zimní semestr 2021/2022

21. 10. 2021

Math Mindfulness: How can Elementary Teacher Candidates Combat Math Anxiety?

Janet Tassell (Western Kentucky University in Bowling Green, KY, USA )

Innovation is more imperative now than ever before given the upcoming shortage in prepared teachers and the need to produce students with a strong knowledge of mathematics. A sense of urgency is impacting teacher education/preparation programs as instructional practices need to discover how to arm teachers to increase the number of students to be not only college-ready but also desiring to pursue STEM majors. As such, the purpose of this study, was to determine how the four variables (mindfulness, mathematics anxiety, self-efficacy, and mindset) are interconnected within pre-service elementary teachers (PSETs), and how we as teacher educators can better address these variables within our own PSETs. Each semester included three seminars with similar overall foci including the 4 variables. Participants in this study were recruited from Elementary Education students at an east southcentral regional university enrolled in a mathematics methods course. Thirty-seven participants were divided into control (N=20) and treatment (N= 17). In this paper, we present both qualitative and quantitative results from our mixed-methods study that considered these questions. With the results of this study revealing an inter-connectedness among the four variables, this research further informs the teacher educator community.

4. 11. 2021

On situating our research within a bigger picture

Jana Visnovska (University of Queensland)

Záznam (dostupný do 30.11.2021); Passcode: qCG+=vi3

Doplňkové materiály, které poskytla přednášející: https://authors.elsevier.com/c/1e8B917f6kMlmm; http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/issue/view/344

Mathematics education encompasses multiple areas within which research can be conducted, and offers a variety of theoretical perspectives to pursue. Finding problems that can be researched meaningfully, and are worth researching, can be at times daunting. Our membership in specific research communities, our values, and our understandings of a ´bigger picture´ all shape our choices and research directions.
In this seminar, I will first share my take on a particular ´bigger picture´ of how mathematics education ´works´ with respect to research in teaching and learning number. I will aim to connect how we teach number today to historical events that shaped our current practices. I will then discuss the issues and ideas I came to find worth researching and challenging within the status quo, and pathways I found productive for doing so.

25. 11. 2021

The International Classroom Lexicon Project: Learning from the professional vocabulary of middle school mathematics teachers

Carmel Mesiti (University of Melbourne)

Záznam přednášky: https://cuni-cz.zoom.us/rec/share/XbRPMP-fugOVxKzR2dc5bMpdjrTzJbE-0c-7dU1YI5ko7CDquXZ1nh-mQwye9SwK.-nClKXqVcd4i7HSZ Passcode: .5pZCpX?

The International Classroom Lexicon Project set out to document the professional vocabulary of middle school teachers within the context of mathematics classes in ten different countries from around the world. The construction of a national lexicon, which can be thought of as the characterisation of a very specific aspect of the culture of each participating country, was undertaken by research teams involving experienced teachers as genuine co-researchers.

The national lexicons documented by the country teams varied in number and nature (Czech 57; Australia 61; Germany 65; Japan 70; Chile 74; Finland 99; USA 99; Korea 103; France 116; China 123). The terms were shaped by different contextual factors including cultural, historical, educational, and language-based factors. In this presentation, the Australian Lexicon is used as an example to illustrate the how the lexicons were developed and refined over a number of phases.

The findings of this study explore the implications of naming practices and confirm the teacher´s voice as important for determining visions of effective teaching in mathematics.

9. 12. 2021

Setkání absolventů - online - viz informace na hlavní stránce katedry

6. 1. 2021

Predstavy budúcich učiteľov matematiky o argumentácii

Mária Slavíčková (Fakulta matematiky, fyziky a informatiky, Univerzita Komenského v Bratislave)

Záznam přednášky: ">

Argumentácia je dôležitou súčasťou matematického vzdelávania, mala by byť prítomná aj na hodinách matematiky, kedy nevyučuje dôkazy. Ako argumentáciu vnímajú budúci učitelia matematiky v prvom ročníku magisterského štúdia, čo za argument považujú a čo nie sme skúmali v rámci pilotáže väčšieho výskumu pripravovaného v rámci projektu MaTeK. Študenti väčšinu semestra pracovali v 4-5 členných skupinách na prípravách vyučovacích hodín a ich vylepšovaní. V príspevku budeme reflektovať mieru úspešnosti nášho pôsobenia a vzniknuté zmeny vo vnímaní ako argumentácie tak vyučovania matematiky ako takej. Predbežné závery budú doplnené študentskými vyjadreniami z rozhovorov a "denníkov", ktoré si mali počas druhej časti semestra viesť.

Letní semestr 2020/2021

Až do odvolání budou přednášky vedeny online na této adrese: https://cuni-cz.zoom.us/j/3270856405

25. 2. 2021

Linking mathematical definitions of angles with technological representations: Preliminary results from pre-service teachers’ use of angles in a GeoGebra task
Samet Okumuş (Recep Tayyip Erdoğan University, Turkey)

The concept of angles is a basic topic taught in elementary and secondary geometry curricula. There are several perspectives on the definition of angles such as angle as a geometric shape, angle as a region of space, and angle as movement. Dynamic technologies (e.g., the Geometer’s Sketphad and GeoGebra) employ different definitions of angles, which gives students and teachers an opportunity to connect technological representations with their underlying mathematics. In this seminar, I examine some dynamic geometry programs with a close attention to how the angle tool is programmed to measure angles, and discuss the design decisions of the tool made by its programmers. From there, I give preliminary results of pre-service mathematics teachers’ use of the angle tool in a Geogebra task with a close attention to their modes of use of the tool in response to reflex and salient angles.

11.3. 2021

Ladislav Kvasz: Geometrie barokního malířství

Vzájemný vztah geometrie a malířství se zpravidla zvykne ilustrovat na příkladě renesančního malířství a objevu perspektivy. V přednášce se pokusím ukázat, že baroko je z geometrického hlediska možná ještě zajímavější než renesance. Začnu výkladem několika děl španělského malíře řeckého původu Domenica Theotokopoula zvaného El Greco a pak přejdu ke Caravaggiovi, Rembrandtovi, Velázquezovi, a především k dílu Andrea Pozza, který maloval na klenby kostelů pozoruhodné fresky.Je možné, že přitom objevil některé vlastnosti geometrie na zakřivených plochách.

https://www.slovart.cz/knihy-v-cestine/literatura-faktu/literatura-faktu/prostor-mezi-geometrii-a-malirstvim.html?page_id=24692

Záznam přednášky je zde.

">

25.3.2021

David Janda: Rozdíly v kategorizaci matematických objektů

Rozlišení, zda je objekt prvkem určité kategorie (pojem kategorie chápejme v psychologickém kontextu), je považováno za jeden ze základních kognitivních procesů. Je poměrně snadné motivovat žáka, aby o kategoriích přemýšlel. Například při řešení úlohy "Nalezněte okolo sebe co nejvíce objektů, které připomínají trojúhelník." žák analyzuje tvary, které vidí, rozpoznává jejich vlastnosti a porovnává je s těmi, které přisuzuje trojúhelníku. V matematice jdeme ovšem v chápání kategorií dále. Matematické pojmy, stejně jako jejich vlastnosti, jsou zpravidla jednoznačně definovány. Kategorie v naší mysli na pozadí těchto pojmů potom nápadně připomínají matematické množiny a v rámci matematiky se s nimi tak snažíme i pracovat. Takový přístup k chápání kategorií označujeme jako klasický (z pohledu psychologie se jedná o velmi ranný přístup). Moderní teorie kategorizace (například Teorie prototypů E. Roschové, ale i další) ovšem ukazují, že s kategoriemi každodenního života pracujeme jinak. V případě matematických pojmů se tak z pohledu teorií kategorizace střetávají dva přístupy - intuitivní a formální, jejichž odraz je možno vidět v pojmech concept image a concept definition Hershkowitzové, Vinnera a Talla. Ve svém příspěvku shrnu výsledky několika experimentů, které byly na rozlišení dvou různých přístupů ke kategorizaci založeny, a popíšu jejich vazby na současné poznatky o poznávacím procesu žáka v matematice.

Záznam přednášky můžete zhlédnout zde:

">

8.4. 2021

Michal Zamboj: Four dimensions of the fourth dimension

Visualization is one of many paths to a deeper understanding of objects and phenomena and creating ideas about their properties. A common 3-dimensional creature draws a 3-dimensional object on 2-dimensional paper. However, would a 2-dimensional creature understand this drawing? Furthermore, how would it investigate the properties of the given object? We — 3-dimensional creatures, are in the same situation when exploring a 4-dimensional space. Throughout the lecture, we will discuss the evolution of dimensionality from the mathematical point of view. We will describe graphical representations of a 4-dimensional space and methods of examination of properties of 4-dimensional objects. We will also discuss interpretations of higher and lower dimensions and corresponding analogies and paradoxes in various artworks.

Ochutnávka pro česky mluvící:

">

Záznam přednášky můžete zhlédnout zde:

22.4. 2021

Paul Ernest (University of Exeter): The ethics of mathematics in education and society

How does ethics impinge on mathematics? Is it even relevant? While there is an enduring controversy as to whether mathematics is imbued with ethical values, it is widely agreed that mathematics has a huge impact on modern life. What principles of ethics can we draw on to evaluate this impact? The applications of mathematics in education and society are widely seen as beneficial and I acknowledge that mathematics is a widespread force for good. But I challenge the idea that mathematics is nothing but good. I claim mathematics is overvalued in society, leading to negative consequences, and I describe three ways in which it causes harm through education. First, the personal impact of learning mathematics on learners’ thinking and life chances can be negative for a significant minority of ‘maths rejects’. Second, by serving as a ‘critical filter’ mathematical certification is an impediment to equal opportunities for all. Third, the nature of pure mathematics itself leads to styles of thinking that can be damaging when applied beyond mathematics to social and human issues.
In addition, there are the problems that arise from misapplications of mathematics. I note three uses. First, governments and corporations using mathematics to make public communications appear more authoritative and definitive than they are. Second, there are many ethically questionable uses of mathematics such as the apps used by the electronic media to promote ‘fake news’, and ‘the formula that killed Wall Street’ that helped trigger the Global Financial Crisis of 2008. Third, is the performativity of mathematics. Governments and corporations employ algorithms that actively but covertly transform aspects of social life such as stock trading, or predicting individual behaviours including credit repayments or criminality and recidivism. Mathematics underpins the spreading of surveillance capitalism and surveillance governance.
I end with a recommendation for the inclusion of the philosophy and ethics of mathematics within its teaching all stages from school to university to mitigate this harm. This is reduce to the collateral damage caused by mathematics in education and society, through making people more aware of these dangers, and their own responsibility.

Záznam přednášky můžete zhlédnout zde:

Slidy použité při přednášce jsou zde.

6.5.2021

Adrian Simpson (University of Durham, United Kingdom): There’s many a slip twixt DRIP and TIP: the case of interleaving

"Evidence-based education” involves transporting research findings to classroom practice. This talk will argue that there are two routes through which this transportation happens: “direct research into practice” (DRIP) and “theory into practice” (TIP). The DRIP route involves taking research studies, often conducted in laboratory or other highly controlled settings, identifying a type of intervention and arguing that a similar effect should occur when the intervention is used in the classroom. This is the reasoning behind common recommendations from respected authorities such as the ‘Deans for impact’, but this talk will show it is flawed. Taking the case of the ‘interleaving effect’ - a robust finding in psychology of enhanced inductive learning in given contexts when stimuli are mixed up rather than blocked together - the talk will show that policy recommendations do not match the research findings. Examining the TIP route suggests that the interleaving effect, while psychologically interesting, has little or no relevance to the classroom.

Note: There is an old saying in English "there´s many a slip twixt cup and lip" which means that even when it looks like a good outcome is inevitable, there is still an opportunity for things to go wrong. The title is a pun on this. "Twixt" is a very old fashioned word meaning "between".

The lecture can be seen here:

">

Zimní semestr 2020/2021

Přednášky budou v zimním semestru 2020/2021 vedeny online (prezenčním způsobem, jen pokud by byla opětně dovolena prezenční výuka). Link na připojení: https://el.lf1.cuni.cz/kmdm

8.10.2020

Zkoumání znalostí obsahu a didaktických znalostí obsahu v matematice metodou Concept Cartoons
Libuše Samková (Pedagogická fakulta Jihočeské univerzity v Českých Budějovicích)

Přednáška představí vzdělávací pomůcku zvanou Concept Cartoons a sadu výzkumných šetření zaměřených na možnosti využití této pomůcky v profesní přípravě budoucích učitelů prvního stupně základní školy, a to k diagnostice jejich (didaktických) znalostí matematického obsahu. Při zkoumání znalostí matematického obsahu byla při výzkumných šetřeních věnována pozornost procesu uchopování situací, procesu zobecňování, otevřenému přístupu (akceptování různých zápisů jednoho řešení, hledání různých řešení jedné úlohy, systematickému hledání všech řešení apod.) a způsobům uvažování budoucích učitelů o zlomcích. Zkoumání didaktických znalostí obsahu se zaměřovalo na znalosti žákova porozumění, znalosti učebních úloh a znalosti obsahu pro vyučování (reprezentací, modelů, souvislostí, různých vysvětlení, apod.). Všechna výzkumná šetření měla formu empirické studie kvalitativního výzkumného designu exploračního typu, s využitím otevřeného kódování a konstantní komparace. Některé studie byly doplněny o složku kvantitativní, a to za účelem obohatit a zpřehlednit kvalitativní popis jednotlivých respondentů.

Záznam přednášky Libuše Samkové je zde: https://el.lf1.cuni.cz/p98qxmpfpu92/?launcher=false&fcsContent=true&pbMode=normal

15. 10. 2020

Tvořivost při řešení geometrických úloh
Lukáš Vízek (Univerzita Hradec Králové, Přírodovědecká fakulta)

Prezentace je věnována tvořivosti při řešení geometrických úloh. Soustředí se především na geometrické konstrukce z pohledu flexibility, tedy schopnosti provádět je různými způsoby. Představí studium flexibility v zahraničních výzkumných projektech zaměřených na matematické vzdělávání, zmíní její význam také při řešení rovnic, v numerických výpočtech nebo v dalších matematických disciplínách. Seminář je reflexí práce na Harvard Graduate School of Education v Massachusetts ve Spojených státech, kde přednášející působil díky Fulbrightovu stipendiu v tomto akademickém roce.

Záznam přednášky Lukáše Vízka najdete zde: https://el.lf1.cuni.cz/phztqmsb0tdv/?launcher=false&fcsContent=true&pbMode=normal

26. 11. 2020

Setkání absolventů online - diskuse o online výuce

17. 12. 2020

TPACK v príprave budúcich učiteľov matematiky
Mária Slavíčková ((Fakulta matematiky, fyziky a informatiky, Univerzita Komenského v Bratislave)

Technological, pedagogical and content knowledge je jedným z modelov, ktorý definuje kompetencie (resp. zručnosti a vedomosti), ktoré by mal (budúci) učiteľ (nielen) matematiky mať. Je to dobrý nástroj na uchopenie prípravy budúcich učiteľov matematiky po každej stránke, keďže v ňom možno identifikovať tri základné zložky: všeobecná didaktika, obsah predmetu, technologické zručnosti. Vzájomné interakcie medzi týmito oblasťami vytvára ďalšie štyri oblasti, ktorým sa v rámci nášho príspevku budeme venovať. Špeciálne sa zameriame na samotný TPACK, keďže aktuálna situácia ukázala jeho dôležitosť.

Záznam přednášky Márii Slavíčkové je zde:

">

Tento web používá k poskytování služeb soubory cookie. podrobné nastavení