Učitelství pro 1. stupeň

Milé studentky a milí studenti,

v rámci své přípravy na učitelské povolání se budete od prvního do pátého ročníku setkávat s předměty, jejichž studiem si rozšíříte své znalosti a dovednosti z matematiky a didaktiky matematiky pro Vaše úspěšné učení matematice žáků 1. stupně základní školy. Nabízíme Vám zde pohled do Vašeho budoucího studia.

Jaké učitele matematiky bychom rádi vychovali pro 6-11 leté děti?

V souladu s profesními standardy usilujeme o to, aby naši studenti ve své budoucí životní roli učitele – průvodce žáka

• především vychovávali z dětí slušné občany,
• upřednostňovali rozvoj autonomie žáků a jejich porozumění matematickým pojmům, vztahům a procesům před biflováním pouček a vzorečků,
• dokázali v žácích probouzet radost z poznávání matematiky, z dobře vyřešené úlohy, radost ze společného bádání, ze spolupráce se spolužáky…
• podporovali přirozenou potřebu dětí poznávat, učit se něco nového a smysluplného,
• uměli iniciovat a moderovat diskuse žáků a směrovat je k "objevům" matematických pojmů, vztahů a procesů,
• nedopustili, aby žáci měli strach udělat chybu a báli se říci svůj názor, myšlenku a hypotézu a dokázali efektivně s chybou pracovat.

Jak bude probíhat vaše studium?

Pro studium matematiky a didaktiky matematiky je v každém ročníku předem stanovený hodinový rozsah. Je na nás všech, a hlavně na Vás, jak tento čas vytěžíme a jak Vy využijete nabízené pomoci a spolupráce. Učitelé z KMDM Vám budou předkládat nejnovější poznatky o procesu učení se matematice a jak se vyhnout vzniku formálních poznatků (tj. takových, které sice „umíte“, ale ne zcela jim rozumíte a neumíte je použít v nestandardní situaci). V souladu s moderními trendy ve světě povedou výuku vesměs v konstruktivistickém, podnětném, objevitelském pojetí. Tedy učitelé z KMDM Vám nebudou předávat hotové poznatky a ty pak procvičovat a zkoušet, ale provedou Vás k poznání a porozumění řešením mnoha úloh, otázkami a diskusemi. Pro někoho toto pojetí možná bude nové, pro někoho možná zpočátku nepříjemné, na někoho může způsob práce působit i chaoticky. Ale když tyto chvíle překonáte, když porozumíte způsobu nabývání nových poznatků a hlavně když uvidíte, že žáci takto vedeni prožívají radost z poznání, věříme, že toto pojetí výuky a učení se matematiky přijmete za své. Seznámíte se s moderní didaktikou matematiky tak, abyste byli schopni ve své praxi kvalitně učit podle jakýchkoliv učebnic matematiky pro 1. stupeň ZŠ včetně učebnic Hejného metody.

Abychom Vám umožnili zažít autentické objevování, či znovuobjevování matematických poznatků, budeme velice často pracovat v kontextech, které nejsou běžně známé ze školské matematiky. Vždy to ale bude takový kontext, takové didaktické prostředí, které bude snadno využitelné při práci s dětmi 1. stupně ZŠ.

Co od Vás očekáváme?

Nejdůležitější, co od Vás, studentů, očekáváme, je otevřený přístup k učení se, zájem o děti i o profesi učitele, aktivní zapojení se do společné práce a využívání nabízených možností. Jsme si vědomi toho, že do studia učitelství vstupují studenti s velice pestrou škálou znalostí a dovedností z matematiky. Během celého Vašeho studia nabízíme pomoc v podobě konzultací a občas i nabídek volitelných předmětů k doplnění Vašich matematických znalostí a dovedností na nezbytně nutnou úroveň, která pokrývá alespoň matematiku 2. stupně ZŠ. Pro ty z Vás, kteří byste chtěli hlouběji poznávat některé oblasti matematiky, pronikat do vlastního myšlení a myšlení žáků, nabízíme již od 1. ročníku různé možnosti pro Váš rozvoj počínaje možnostmi zpracovat některé zajímavé téma pro seminární či ročníkovou práci, realizovat drobné i větší výzkumy pro diplomovou práci, až po systematickou práci v různých výběrových seminářích.

Jaké povinné předměty budete v rámci matematiky studovat?

Povinné předměty jsou dány akreditovaným studijním plánem. Obsah učiva většiny předmětů je rozložen do přednášek a seminářů. Nové učivo daného předmětu je vždy představeno na přednáškách. Na seminářích je vyžadována jeho znalost a učivo je dále upevňováno a prohlubováno. Je proto důležité všechny přednášky navštěvovat, i když účast na nich není povinná. Obsah, který přinášejí, však povinný je.

První dva roky studia jsou více zaměřeny na dobudování matematického základu, na kterém pak budete stavět poznatky z didaktiky matematiky ve 3. a 4. ročníku studia. V posledním ročníku studia již žádný povinný matematický předmět není. Můžete si ještě prohloubit své poznání z didaktiky matematiky úzce propojené na praxi, pokud si zvolíte vedoucího své souvislé praxe učitele z KMDM.

Od 1. ročníku je velice důležité, abyste si vedli pečlivé záznamy o své práci, průběžně je komentovali z hlediska svého porozumění látce, a tak si založili svá studentská PORTFOLIA. Je to cenná evidence Vašeho profesního rozvoje, ze které můžete těžit nejen při ukončování Vašeho studia u státní závěrečné zkoušky (viz níže o portfoliu), ale zejména ve své praxi.

1. ročník
zimní semestr

• Úvod do studia matematiky I, 1 h přednáška + 2 h semináře týdně; zápočet
  Obsah kurzu je zaměřen na geometrii, převážně na 3D geometrii. Prací v netradičních kontextech, řešením nestandardních úloh, formou her a manipulativních činností jsou studenti vedeni k autentickému poznávání, případně znovupoznávání klíčových pojmů, jevů, vztahů a k upřesnění a prohloubení svého porozumění. Hlavním cílem společné práce je zažívat radost z intelektuální práce a budovat kladný vztah k učení se obecně.

letní semestr

• Úvod do studia matematiky II, 1 h přednáška + 2 h semináře týdně; klasifikovaný zápočet
  Obsah kurzu je zaměřen na aritmetiku. Podobně jako USMA I je i tento kurz USMA II nastaven tak, že studenti řešením netradičních úloh a mnohdy hravou formou poznávají již “známé” pojmy z jiných pohledů, zažívají autentické objevy, odhalují aritmetické vztahy, … . Hlavním cílem kurzu je prostřednictvím řešení netradičních problémů, které neumožňují opakovat tradiční postupy, pokračovat v budování kladného vztahu k matematice a dát studentům potřebný matematický základ pro další studium.

2. ročník
zimní semestr

• Aritmetika,1 h přednáška + 2 h semináře týdně; zkouška
  Poznávání aritmetických pojmů a vztahů se odehrává v různých známých i netradičních aritmetických kontextech, prostředích, která umožňují porozumět konkrétním matematickým pojmům, procesům a vztahům a přistupovat k nim z různých stran. Různost kontextů a prostředí jednak umožní studentům budovat ve svých myslích mentální schémata jednotlivých matematických pojmů, procesů, vztahů, situací a také umožní studentům různých kognitivních stylů vstoupit do světa aritmetiky.

letní semestr

• Geometrie, 1 h přednáška + 2 h semináře týdně; zkouška
  Autentičnost objevování i tvorbu 2D geometrických pojmů a vztahů umožní vložení geometrických objektů na čtverečkovaný papír a práce s nimi v prostředí čtvercové mříže. Studenti sami na sobě prožívají to, co budou pravděpodobně prožívat i jejich budoucí žáci, a sice objevování nových geometrických objektů, vztahů, procesů a poznávání jejich vlastností.

3. ročník
zimní semestr

• Metody řešení matematických úloh, 2 h semináře týdně; klasifikovaný zápočet
  Jádro předmětu tvoří zkoumání řešitelských strategií a s tím související tvorby gradovaných sérií úloh, které v budoucnu umožní učiteli přistupovat k žákům individualizovaně podle úrovně každého z nich.

letní semestr

• Didaktika matematiky I, 1 h přednáška + 1 h semináře týdně; zápočet
  Tento semestr není ještě napojen na praxi a je zaměřen na seznámení studentů s teoretickými východisky didaktiky matematiky a poznávacího procesu v matematice.

4. ročník
zimní semestr

• Didaktika matematiky s praxí II, 1 h přednáška + 1 h seminář + 1 h praxe týdně; zkouška
  Při přednášce pokračuje poznávání teoretických základů didaktiky matematiky, které se v seminářích propojují na praxi. Konečné propojení na přímou práci s dětmi je realizováno v rámci průběžné praxe. Každý student má k dispozici jeden vyučovací pokus s plnou podporou fakultního učitele, třídního učitele i svých kolegů ve skupině.

• Dítě a matematika I, 3 h týdně; zápočet
  Katedra nabízí několik různých modulů tohoto kurzu, které se mohou rok od roku lišit podle možností katedry a potřeb studentů. V jednom z modulů si studenti vyzkouší systematickou práci se žáky v rámci matematických kroužků přímo na škole. Náplň jednotlivých setkání předem společně diskutují, následně reflektují průběh a prohlubují své didakticko-pedagogické i matematické vědomosti a dovednosti. Výjimečnou předností tohoto modulu je možnost vyzkoušet si se žáky různých ročníků téměř cokoliv a i didaktická či matematická chyba je vnímána jako efektivní podnět pro další rozvoj. Další modul nabízí hluboké poznávání formativního hodnocení a responzivní výuky v matematice propojené na přímé zkušenosti vyučujícího s prací se žáky. Ve všech modulech si student vede pečlivě portfolio.

letní semestr

• Didaktika matematiky s praxí III, 2 h seminář, 1 h praxe týdně; klasifikovaný zápočet
  Již bez přednášky, zato důsledně propojeně na praxi pokračujeme v poznávání, jak a co z matematiky učit. Tímto semestrem končí základní povinná příprava studenta z didaktiky matematiky.

• Dítě a matematika II, 3 h týdně; klasifikovaný zápočet
  Studenti volí modul tak, aby pokud možno změnili jeho zaměření. Modul zaměřený na formativní hodnocení a responzivní výuku nelze opakovat, vedení kroužků žáků lze. Ve všech modulech je součástí examinace obhajoba portfolia za oba semestry.

5. ročník
zimní semestr

• Souvislá pedagogická praxe I a Seminář k souvislé pedagogické praxi I, 3 týdny

letní semestr

• Souvislá pedagogická praxe II a Seminář k souvislé pedagogické praxi II, 3 týdny

Další možnosti vzdělávání v matematice a didaktice matematiky

KMDM se podílí na vedení studentů při Asistentské praxi k oborovým didaktikám I a III a vede studenty k všímání si a reflektování důležitých didaktických, komunikačních i sociálních jevů ve třídě.

Dále KMDM nabízí nad rámec povinných předmětů i výběrový seminář z didaktiky matematiky, který je přístupný studentům již od 1. ročníku. Jeho obsah se každý semestr obměňuje, a tedy je možné absolvovat kurz opakovaně. Podle složení studentů zapsaných do kurzu jsou nabízeny různé aktivity jak z matematiky, tak i didaktiky matematiky.

KMDM každý rok pořádá několik konferencí pro učitele matematiky různých typů a stupňů škol. Jsou to například Dva dny s didaktikou matematiky (vždy v únoru), Setkání s Hejného metodou (vždy v listopadu), mezinárodní konference SEMT (vždy v srpnu každý lichý rok), dále jsou to konference k různým výzkumným projektům. Studenti jsou vyzýváni k organizační pomoci na těchto konferencích, což je dobrá příležitost seznámit se s děním v oblasti vzdělávání učitelů. Studenti se pravidelně účastní dalších akcí katedry (VědaFest, Mezinárodní den matematiky, Pomůckobraní, …).

Didakticko-matematické PORTFOLIO

Státní závěrečné zkoušky

Student/ka volí jednu ze dvou variant skládání státní závěrečné zkoušky:
(1) odborná rozprava nad dvěma tematickými okruhy,
(2) obhajoba portfolia z matematiky a didaktiky matematiky.

Varianta 1: Odborná rozprava nad dvěma tematickými okruhy

Student/ka si vylosuje dva tematické okruhy, jeden z oblasti aritmetiky (č. 1–17), druhý z oblasti geometrie, práce s daty, kombinatoriky aj. (č. 18–33). Zkoušející konkretizuje okruh prostřednictvím úloh, problémů, výukových situací, žákovských řešení apod. Po písemné přípravě student/ka prokáže nadhled nad okruhem, porozumění klíčovým pojmům a tezím v krátkém souvislém projevu s oporou o teorii a zkušenosti z vlastní praxe a reaguje na otázky členů zkušební komise. Může přitom využívat učebnice matematiky, které budou na místě k dispozici, a podpůrné portfolio (viz níže). Ke zkoušce student/ka předkládá seznam prostudované didakticko-matematické literatury, rozdělený na povinnou, doporučenou a další literaturu (viz níže).

Podpůrné portfolio
Podpůrné portfolio u SZZ je dobrovolné. Student/ka jej odevzdá komisi předtím, než se jde připravovat na vylosované okruhy. K dispozici jej má při zkoušení (může si nalistovat podpůrný materiál a pracovat s ním při zkoušení, tedy nikoliv při přípravě). Podpůrné portfolio může obsahovat pouze vlastní materiály – přípravy na semináře, vyučovací hodiny a kroužky, záznamy z hospitací a experimentů, seminární práce, soubory řešených úloh, myšlenkové mapy apod. Naopak nemělo by obsahovat vypracované státnicové okruhy, ani kopie textů z odborných knih, prezentací z přednášek a seminářů, které nejsou reflektovány z hlediska osobní zkušenosti studenta/ky. Podpůrné portfolio může student/ka používat při odborné rozpravě, nemá jej k dispozici při písemné přípravě před zkouškou.

Seznam literatury
Seznam literatury student/ka předkládá povinně při ústní zkoušce vytištěný na A4. Při zkoušce se na něj student/ka může odkazovat (pokud vylosovaný okruh s titulem souvisí), stejně tak zkoušející. Počet položek v seznamu je libovolný, alespoň však tři tituly. V seznamu mohou být uvedeny pouze tituly související s výukou matematiky (nikoliv obecně pedagogické nebo didaktické), které student/ka skutečně prostudoval/a (pokud se student/ka neseznámil/a např. s celou monografií ale jen některými kapitolami, uvede v seznamu pouze tyto kapitoly). Seznam by měl být jednotně naformátován, ideálně podle některé z citačních norem, a rozdělen na povinnou a doporučenou či doplňkovou literaturu. Může obsahovat zvlášť také oddíl např. s prostudovanými učebnicovými řadami a příručkami, inspirativními online portály, odbornými fóry, youtube kanály aj., které se věnují matematice či didaktice matemaiky, a jejichž obsah student/ka dlouhodobě sleduje. Seznamy povinné, doporučené a doplňkové literatury jsou uvedeny pro každý předmět studia zvlášť v SIS a Moodle.

Hodnocení odborné rozpravy
Hodnocena je hloubka znalostí z oblasti matematiky a didaktiky matematiky, schopnost souvisle pojednat o daném tématu, propojovat teoretické poznání s dosavadní praxí, vidět souvislosti v rámci výuky matematiky, ilustrovat obecné jevy konkrétními příklady, zamýšlet se a diskutovat nad problematickými jevy, argumentovat, analyzovat a zdůvodňovat své postoje k vyučování matematice.

Seznam okruhů pro SZZ:

Pro studenty (PS, KS, CŽV), kteří vstoupili do studia v roce 2019 a později. (NOVÉ)

Pro studenty (PS, KS, CŽV), kteří vstoupili do studia před rokem 2019. (STARÉ)

Orientační seznam doporučené literatury k jednotlivým okruhům.

Varianta 2: Obhajoba portfolia

Student/ka své portfolio odevzdá v elektronické nebo papírové formě nejpozději v den ukončení přihlašování k SZZ PhDr. Janě Slezákové, Ph.D. Doporučujeme svůj úmysl zpracovat portfolio co nejdříve konzultovat s kterýmkoliv vyučujícím z oddělení pro 1. stupeň na KMDM a před odevzdáním alespoň jednou konzultovat jeho předfinální podobu. Portfolio bude posouzeno týmem hodnotitelů dle stanovených kritérií. Rozhodnutí o přijetí, či nepřijetí portfolia k obhajobě obdrží student/ka 3 týdny před svým termínem SZZ z matematiky a didaktiky matematiky. V případě, že portfolio není přijato, může jej student/ka využít jako podpůrné při skládání SZZ formou odborné rozpravy (viz varianta 1). V případě, že je portfolio přijato k obhajobě, doporučujeme, aby student/ka hned po oznámení složení státnicových komisí oslovil/a svého zkoušejícího a domluvil/a s ním konzultaci. Při ní zkoušející vybere tři oblasti, na které budou zaměřeny otázky při SZZ.

Průběh obhajoby portfolia
Při ústní zkoušce jsou studentovi/ce zadány dvě konkrétní otázky z vybraných oblastí, na které se s oporou o relevantní materiály z portfolia písemně připraví. Student/ka nejprve stručně (cca 5 minut) představí své portfolio (jeho strukturu, obsah, silné a slabé stránky, předpokládané využití v budoucnosti apod.), poté vede rozpravu na zadané otázky, předkládá materiály z portfolia a reaguje na otázky členů zkušební komise. Ke zkoušce student/ka předkládá seznam prostudované didakticko-matematické literatury, pokud není přímo součástí portfolia, rozdělený na povinnou, doporučenou a další literaturu.

Hodnocení obhajoby portfolia
Hodnocena je kvalita a originalita předloženého portfolia, jeho prezentace, schopnost studenta/ky vybrat a využít materiály z portfolia při odborné rozpravě nad zadanými otázkami.

Diplomové práce

Obecné informace o psaní, odevzdání a obhajobě diplomové práce naleznete na stránkách KPPP.

Témata diplomových prací na KMDM si student může vybrat z nabídky ze seznamu v SIS, případně si vymyslet vlastní téma a dohodnout se přímo s vyučujícím.

Odevzdávání diplomových prací

Student odevzdává jeden výtisk diplomové práce na sekretariát KMDM v době, kdy odevzdá elektronickou verzi práce. Nezáleží na způsobu, jakým je výtisk svázán. Výtisk bude po obhajobě studentovi vrácen.

Průběh obhajoby diplomové práce

1. Student se dostaví k obhajobě své diplomové práce dle rozpisu. Může se účastnit i obhajob kolegů.
2. Vlastní obhajobu řídí předsedající komise. Obhajoba jedné práce nepřesáhne 20 minut + 10 minut pro dotazy.
3. Student představí svoji práci, seznámí komisi pro obhajoby s cíli, průběhem, nejdůležitějšími výsledky a závěry své práce.
4. K dispozici je počítač a dataprojektor, je vítané připravit a prezentovat obhajobu v elektronické podobě.
5. Student obdrží posudek vedoucího i oponenta práce v předstihu alespoň jednoho týdne.
6. Výsledek obhajoby se student dozví v ten samý den po skončení bloku obhajob.