Letní semestr 2016/2017

PROGRAM LETNÍHO SEMESTRU 2016/2017

2.3.2017

Vybraná šetření v mateřské škole zaměřená na předmatematickou gramotnost

Michaela Kaslová (PedF UK)

Na semináři budou představena vybraná šetření u dětí předškolního věku. Hlavním cílem je poukázat na úskalí při realizaci diagnostických aktivit a při interpretaci výsledků. V semináři budeme sledovat, jak se (ne)mění výsledky při opakování diagnostických aktivit v průběhu 5, 10, 15 i více let, jakou roli hraje slovní zásoba dítěte v porozumění zadání diagnostické aktivity, jak prostředí (ne)mění odpověď, co se musí u předškolních dětí předem promyslet, zda je nutné použít kontrolní diagnostickou aktivitu apod. Hlavní prezentovaná šetření probíhala na vzorcích od 300 po 1 000 dětí. Výsledky budou zasazeny do kontextu známých i méně známých zahraničních šetření.

16.3.2017

Argumentace ve výuce matematiky na 2. stupni základní školy

Jana Žalská (PedF UK)

Problematika argumentace a odůvodňování představuje významnou oblast výuky matematiky. Zajímalo mě, jakou podporu dávají českým učitelům matematiky učebnice matematiky právě v této oblasti. Např. jak vysvětlují nemožnost dělit nulou? Proto jsem analyzovala několik řad učebnic a výsledky této analýzy představím. Ve druhé části se podíváme na konkrétní výuku matematiky u vybrané učitelky a na charakteristiku situací, v nichž k odůvodňování dochází. Na konkrétních situacích ukáži, jakou roli hrají učitel, učebnice a žáci v situaci, která obsahuje zdůvodnění, a jaká přesvědčení učitele vedou k rozhodnutím týkajících se argumentů. K tomu využiji teoretického rámce, podle něhož lze zjišťovat obecná přesvědčení o výuce matematiky.

30.3.2017

Porozumění prostoru

Renáta Zemanová (Pedagogická fakulta Ostravské univerzity)

Děti předškolního věku nezatížené stereotypy získanými během školní docházky řeší mnohé matematické úlohy kreativněji, než jsou mnozí učitelé ochotni připustit. O příčinách můžeme polemizovat či sledovat výzkumy s tímto tématem související. Dlouhodobě se zabývám otázkou, jak děti předškolního věku rozumí trojrozměrnému prostoru, tedy jak ho vnímají a komunikují o něm (slovně i graficky). Domnívám se, že odpověď by mohla ovlivnit kvalitu výuky prostorové geometrie. Představím metodologii a výsledky rozsáhlých experimentů, ve kterých děti ve věku 5–6 let hledají a nacházejí jazyky pro popis krychlové stavby. Využívám toho, že nemají k dispozici žádnou konvenci, že ji v průběhu experimentu samy tvoří. Ukážu, jak lze pouze v komunikaci dítě – dítě vybudovat kvalitní jazyky, přičemž kvalitu posuzuji schopností jiného dítěte jazyk číst. Ukážu, že některé jejich jazyky se podobají standardním formálním jazykům, resp. některé jejich strategie korespondují se strategiemi při tvorbě standardních formálních jazyků. Porovnám jazyky konstruované dětmi s jazyky, které pro popis stejné stavby použili dospělí. Představím možnosti didaktických aplikací výsledků experimentů, zejména v oblasti osobnostní diagnostiky žáků, jejich spolupráce, sebevědomí, hodnocení a sebehodnocení.

13.4.2017

Konstruktivismus ve výuce kombinatoriky

Radek Krpec (Pedagogická fakulta Ostravské univerzity)

Kombinatorika patří k oblastem matematiky, jejíž oblíbenost je u žáků velmi různorodá. Důvodů je několik; jedním z nich může být přístup učitele k výuce kombinatoriky – někteří učitelé často sklouznou ve výuce kombinatoriky k omezení se na využití vzorců pro výpočet „kombinací“, „variací“ a „permutací“, aniž by žákům dali možnost proniknout hlouběji. Pak se stává, že i žáci, kteří nejsou matematicky slabí, mohou mít s řešením kombinatorických úloh problém. Jednou z možností, jak aktivně rozvíjet kombinatorické myšlení, je konstruktivistický přístup k výuce kombinatoriky již na druhém stupni základní školy a zařazovat přípravné úlohy již do výuky matematiky na 1. st. ZŠ. Chtěl bych ukázat jednu z cest, jak žáci 6. třídy ZŠ a žáci nižších tříd víceletého gymnázia mohou dospět přes izolované modely k odhalení procesuálního generického modelu pro určení počtu dvojic z n prvků. V rámci experimentu žáci primy a sekundy z víceletého gymnázia byli sami schopni dokonce dospět až k objevu konceptuálního generického modelu pro určení počtu dvojic z n prvků.

27.4.2017

Porovnávání (ne)porovnatelného: využití metody ukotvujících vinět v pedagogickém výzkumu

Hana Voňková (PedF UK, www.vonkova.com)

V dotazníkových šetřeních se velmi často používají (sebe)hodnotící otázky. Můžeme porovnávat postoje, hodnoty, subjektivní normy a (ne)kognitivní dovednosti. Příkladem je otázka z žákovského dotazníku PISA 2012 týkající se učitelovy podpory žáků: Když je třeba, učitel se nám více věnuje se škálou rozhodně souhlasím, souhlasím, nesouhlasím a rozhodně nesouhlasím. Na základě odpovědí respondentů porovnáváme země, různé skupiny a jednotlivce.

Přímé porovnání respondentů na základě jejich odpovědí na (sebe)hodnotící otázky však může vést k chybnému závěru o objektivním stavu. Předkládané slovní charakteristiky u kategoriálních posuzovacích škál mohou různí posuzovatelé chápat odlišným způsobem. Ačkoli dva učitelé mohou poskytovat stejnou úroveň podpory svým žákům, jejich hodnocení se mohou lišit, jeden může být označen za vynikajícího a druhý jen za dobrého.

Řešení problému heterogenity ve stylu odpovídání ve výzkumných šetřeních nabízí metoda ukotvujících vinět (anchoring vignette method). Jejím cílem je pomocí přímého změření rozdílnosti využívání škály různými respondenty očistit (přizpůsobit, korigovat) (sebe)hodnocení respondentů tak, aby bylo porovnatelné. Základní myšlenkou metody ukotvujících vinět je to, že respondenti mimo (sebe)hodnotící otázky hodnotí v dané oblasti i hypotetickou osobu popsanou v krátkém příběhu – ukotvující vinětě. Příkladem ukotvující viněty k učitelově podpoře žáků, která byla zařazena do žákovského dotazníku PISA 2012 je následující: Pan učitel Novák dává domácí úkoly z matematiky jednou za týden. Opravené je žákům vždy vrací ještě před zkoušením nebo písemkou. Žáci měli na stejné škále jako pro hodnotící otázku odpovědět, zda panu učiteli Novákovi záleží na tom, jak se žáci učí. Vzhledem k tomu, že všichni respondenti hodnotí tentýž příběh, může být heterogenita hodnocení vinět interpretována jako rozdílnost využívání škály. Na základě takto odhadnuté rozdílnosti se následně provede korekce (sebe)hodnocení respondentů.

Během semináře bude představena základní myšlenka metody ukotvujících vinět, její statistické přístupy a aplikace v pedagogickém výzkumu.

11.5.2017

Mathematical Thinking versus other Modes of Thinking

Shlomo Vinner (Science Teaching Department, Hebrew University of Jerusalem, Izrael)

In my talk, I’ll characterize Mathematical Thinking as a way to establish claims. I will mention that there are several alternative ways of thinking out of which I have chosen the religious thinking. The main difference is that mathematical claims should be proven and hence they are refutable whereas religious truths are irrefutable. Thus, relying on Popper, we can consider religious thinking as pseudo-scientific thinking. On the other hand the talk will compare the contribution that mathematical thinking and religious thinking can offer to face, what I consider, the main problems of human beings: mortality and suffering. Thus, there is a recommendation here for teachers at the college level, but also at high school level, where the students are concerned with crucial aspects of life in addition to receiving a high school or university degree. One can call these aspects „the meaning of life.“ Mathematics can hardly facilitate our dealing with these aspects. On the other hand, the solutions which religion offers to us have their own problematic.